Як з паперу зробити тетраедр?

Тетраедр - найпростіша фігура з багатокутників. Він складається з чотирьох граней, кожна з яких представляє собою рівносторонній трикутник, при цьому кожна зі сторін з`єднується з іншого всього лише однією гранню. При вивченні властивостей цієї тривимірної геометричної фігури для наочності найкраще зробити модель тетраедра з паперу.

Як склеїти тетраедр з паперу?

Для побудови простого тетраедра з паперу нам знадобиться:

власне папір (щільна, можна використовувати картон);
транспортир;
лінійка;
ножиці;
клей;
тетраедр з паперу, схема.

Хід роботи

Роботу над тетраедром починаємо з малювання розгортки з паперу. Якщо виконання фігури планується зі звичайного паперу, можна креслити розгортку прямо на ній.
Креслимо пряму, яка буде межею тетраедра. З двох кінців відкладаємо кути по 60 , а через отримані точки проводимо прямі лінії до їх перетину. У нас вийшов рівносторонній трикутник.
Далі на кожній стороні отриманого трикутника будуємо такі ж. Від кожного кінця знову відкладаємо по 60 і з`єднуємо. У результаті повинна вийти схема, що складається з чотирьох рівносторонніх трикутників.
Для того, щоб розгортку можна було склеїти і отримати тетраедр, слід зробити припуски по 1 см з трьох сторін різних трикутників. В результаті виходить ось такий креслення.

Вирізаємо розгортку і згинаємо її по всіх лініях, припуски загинаємо всередину, якщо потрібно, обрізаємо кути. Мажемо їх клеєм і притискаємо до внутрішніх сторонам граней, зістикувавши лінію згину між стороною і припуском зі стороною вільного трикутника.

Кілька додаткових рекомендацій:

якщо папір дуже щільна, то по місцях згинів слід провести твердим предметом, наприклад, ребром лінійки;
для того, щоб отримати різнокольоровий тетраедр, можна розфарбувати межі або виконати розгортку на аркушах кольорового паперу.

Як з паперу зробити тетраедр без склеювання?

Пропонуємо вашій увазі майстер-клас, в якому розповідається, як зібрати 6 тетраедрів з паперу в єдиний модуль за допомогою техніки орігамі.

Нам знадобиться:

5 пар квадратних аркушів паперу різних кольорів;
ножиці.

Хід роботи

Кожен аркуш паперу ділимо на три рівні частини, розрізаємо і отримуємо смуги, співвідношення сторін в яких 1 до 3. У результаті отримуємо 30 смуг, з яких і будемо складати модуль.
Кладемо смугу перед собою лицьовою стороною вниз, витягнувши по горизонталі. Згинаємо навпіл, розгортаємо і підгинаємо до середини краю.

На дальньому правому краю згинаємо кут так, щоб зробити стрілку, повівши її на 2-3 см від краю.

Аналогічним чином згинаємо лівий кут (фото як з паперу зробити тетраедр 3).

Перегинаємо правий верхній кут маленького трикутнички, який вийшов в результаті попередньої операції. Таким чином, бічні сторони складеного краю виявляться під однаковим кутом.

Розгортаємо отриману складку.
Розгортаємо лівий куточок і за тим самим які лініях згину загортаємо кут всередину як показано на фото.

В правому куті згинаємо верхній край вниз таким чином, щоб він перетнувся зі складкою, зробленого під час операції №3.

Зовнішній край ще раз загортаємо направо, використовуючи складку, виконану в результаті операції №3.

Попередні операції повторюємо з іншого кінця смужки, але так, щоб маленькі складочки виявилися на паралельних кінцях смужки.

Отриману смужку складаємо навпіл по довжині і даємо їй німого розкритися мимовільно. Точний кут розкриття стане зрозумілий потім, при остаточному складанні моделі. Елемент готовий, тепер аналогічним чином робимо ще 29.

Ланка перевертаємо таким чином, щоб під час збирання була видна його зовнішня сторона. З`єднуємо дві ланки, вставивши язичок в кишеньку, утворений маленьким внутрішнім кутом.

Сполучені ланки повинні утворювати кут в 60 , під яким будуть приєднуватися і інші ланки (фото як з паперу зробити тетраедр 13).

Додаємо третю ланку до другого, а друге з`єднуємо з першим. Виходить кінець фігури, на вершині якої з`єднуються всі три її ланки.

Аналогічним чином додаємо ще три ланки. Перший тетраедр готовий.

Кути у готової фігури можуть бути не зовсім однаковими, тому для більш точної підгонки слід залишати відкритими окремі кути всіх наступних тетраедрів.